MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR UNTUK MENGESTIMASI MODEL REGRESI ISOTONIK DENGAN PENDEKATAN POLINOMIAL BERNSTEIN PADA KASUS SATU VARIABEL INDEPENDEN

Abstract

Salah satu fungsi Analisis statistika yaitu digunakan menentukan hubungan antara variabel dependen (y) dari variabel independen (x). Salah satu metode untuk menyelesaikan masalah tersebut yaitu analisis regresi. Analisis regresi nonparametrik yang didapat digunakan untuk menentukan model yang tepat dari variabel dependen (y) dan variabel independen (x) yaitu Regresi Isotonik. Regresi Isotonik digunakan jika hubungan antara variabel dependen (y) dan varibel independen (x) adalah monoton naik. Pengestimasian model Regresi Isotonik menggunakan Maximum Likelihood Estimator (MLE) karena marupakan estimasi teoritis yang lebih kuat dibandingkan dengan metode Ordinary Least Square (OLS). Model regresi isotonik dapat didekati menggunakan Polinomial Berstein. Polinomial Berstein dapat digunakan untuk mengestimasi persamaan regresi yang tidak diketahui. Banyak sifat-sifat baik dari Polinomial Bernstein yang sangat cocok digunakan sebagai aproksimasi model regresi. Analisis metode ini akan ditunjukkan melalui simulasi dan analisis menggunakan data nyata yaitu makanan jadi, minuman, rokok, dan tembakau (y) dan pendidikan, rekreasi, dan olahraga (x) dengan membandingkan Maximum Likelihood Estimator untuk Model Regresi Isotonik dengan Pendekatan Polinomial Bernstein dengan Regresi Linear Sederhana. Berdasarkan analisis data tersebut didapatkan estimasi model Regresi Isotonik dengan pendekatan Polinomial Bernstein dan Regresi Linear Sederhana mempunyai selisih yang sangat kecil. Maka dapat disimpulkan bahwa estimasi model Isotonik dengan pendekatan Polinomial Bernstein dan Regresi Linear Sederhana mempunyai kebaikan yang sama. Oleh karena itu, estimasi model Regresi Isotonik dengan Polinomial Bernstein baik digunakan sebagai alternatif penentuan model pada regresi dengan plot data monoton naik. One function of statistical analysis is the relationship between the dependent variable (y) of the independent variable (x). One method to overcome the problem is regression analysis. Nonparametric regression analysis was performed to determine the exact model of the dependent variable (y) and the independent variable (x) ie Isotonic Regression. Isotonic regression if the relationship between the dependent variable (y) and the independent variable (x) is a rising monotone. Estimating the Isotonic Regression model using Maximum Likelihood Estimator (MLE) is a much stronger theoretical estimate than the Ordinary Least Square (OLS) method. An isotonic regression model can be approximated using Polynomial Berstein. Polynomial Berstein can be used to estimate unknown regression equations. Many good properties of the Bernstein Polynomial are very easy to use as models of regression approximation. This analytical method will produce analysis and analysis using real data ie finished food, beverage, cigarette and tobacco (y) and education, recreation, and sport (x) by comparing probability of Maximum Possibility for Isotonic Regression Model with Bernstein Polynomial approach with Linear Regression Simple. Data analysis using Isotonic Regression model with Bernstein Polynomial approach and Simple Linear Regression have very small difference. It can be concluded that the estimation of the Isotonic model with the Bernstein Polynomial approach and Simple Linear Regression has the same good. Therefore, the estimation of the Isotonic Regression model with Bernstein Polynomial as a model of determination on the regression with the monotonous plot data increases.